解题思路：根据“一个长方形的周长是160厘米，”得出：长+宽=160÷2=80厘米，再根据“长与宽的比是 5：3”，利用按比例分配的方法，进而求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出长方形的面积．
长+宽=160÷2=80（厘米）
长：80×[5/5+3]=50（厘米）
宽：80×[3/5+3]=30（厘米）
50×30=1500（平方厘米）
答：这个长方形的面积是1500平方厘米．
点评：
本题考点： A:按比例分配应用题 B:长方形的周长 C:长方形、正方形的面积
考点点评： 关键是灵活利用长方形的周长公式和按比例分配的方法，求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S=ab解决问题．