如图,可以先算出A、B、C三点坐标A（-1/2,0）、B（2,0）、C（0,-1）,计算下长度,AB=5/2、AC=二分之根号五（打不出来）、BC=根号五；再用勾股定理,会发现AC与BC垂直；
这样就有两种情况：
1）AP与BC平行的,则这条直线的方程是y=1/2×（x+1/2）
而抛物线方程y=(x+1/2)(x-2)
联立方程组,带入求的X=-1/2、X=5/2（其实这里有简单的方法：让两个方程式相等,约掉=(x+1/2),那(x-2)=1/2,可求的X=5/2）,代入直线方程,Y=3/2.所以P1的位置为（5/2,3/2）
2）BP与AC平行,这条直线方程是y=-2（x-2）
同样的方法,（图没画）
与抛物线联立方程组,约掉(x-2),那么(x+1/2)=-2,x=-5/2,代入直线方程,Y=9.所以P2的位置为（-5/2,9）
所有点p坐标存在2个P1（5/2,3/2）,P2（-5/2,9）
回过头来总结一下：要找简单的方法,有好几个地方都是可以用简单方法搞定的
在立直线方程有简单的方法：三角形ABC是直角三角形,可用到斜率,就很快.我不知道你学过没有,可以和你说一下,
在第一种情况之下,AP与BC平行的,∠ABC=∠BAP,斜率为正数.
所以 斜率=tan∠BAP= tan∠ABC=AC/BC=1/2
因为过A点,后部分为（x+1/2）
所以这条直线的方程是y=1/2×（x+1/2）
一样的道理,在第二种情况之下,BP与AC平行,∠BAC=∠ABP,斜率为负数.
所以 tan∠BAC=tan∠ABP=BC/AC=2,斜率=-2
因为过B点,后部分为（x-2)
所以这条直线方程是y=-2（x-2）
立直线方程有简单的方法,解方程组也有,这个上面已经说了,你可以好好的看下
还有这种问题,一般都不是一个答案的,一定要记住!