Question

若函数f（x）=kx2+（k-1）x+2是偶函数，则f（x）的递减区间是______．

Answer 1

解题思路：根据偶函数的性质求出k值，再根据二次函数的图象即可求出其单调减区间．

因为f（x）为偶函数，所以f（-x）=f（x）．

即kx²-（k-1）x+2=kx²+（k-1）x+2，

所以2（k-1）x=0，所以k=1．

则f（x）=x²+2，其递减区间为（-∞，0]．

故答案为：（-∞，0]．

点评：

本题考点： 函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查函数的奇偶性、单调性，属基础题．