解题思路：对AB两个物体进行受力分析，找出向心力的来源，即可判断烧断细线后AB的运动情况．
当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，B物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，所以烧断细线后，B所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，B要发生相对滑动做离心运动．
根据F=mω2r知，m、ω相等，可知A所需要的向心力小于B的最大静摩擦力，所以A仍保持相对圆盘静止状态，故A、B、C错误，D正确．
故选：D
点评：
本题考点： 向心力．
考点点评： 解决本题的关键是找出向心力的来源，知道AB两物体是由摩擦力和绳子的拉力提供向心力．