Question

已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+c,此函数在[-2,2]上的最大值是24,求此函数在这个区间上的最小值.

Answer 1

求导 f' = -3(x-1)^2 + 12 当 f' = 0时取得极值,(x-1)^2= 4 x = -1或者 3你的范围是[-2,2]比较 x = -2 ,2 -1 3个点的值,最大值就是区间最大值,最小值就是区间最小值,

f(-2) = 8+ 12 -18+c = 2+c f(-1 )= 1+ 3-9 +c = -5 +c f(2) = -8 + 12 + 18 +c = 22+c 可得出C 2,最小值为 f(-1) = -5+2 = -3