解题思路：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从正方体的8个顶点中任取3个有C83种取法，即可构成的三角形有56种可能，正方体有6个表面和6个对角面，每一个面中的任意3个顶点可构成4个直角三角形，得到结果．
由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从正方体的8个顶点中任取3个有C83=56种取法，
可构成的三角形有56种可能，
正方体有6个表面和6个对角面，它们都是矩形（包括正方形），
每一个矩形中的任意3个顶点可构成4个直角三角形，
共有12×4=48个直角三角形，
故所求的概率：P＝
48
56＝
6
7，
故选D．
点评：
本题考点： 等可能事件的概率．
考点点评： 本题考查等可能事件的概率，考查正方体的结构特征，考查在正方体中构成的三角形的特点，本题是一个比较简单的综合题目，解题的关键是找三角形时，做到不重不漏．