解题思路:根据特例,首先猜想:所有组成的数的和除以这几个数字的和恒等于22,然后用字母表示数进行证明.注意用字母表示数的方法.
猜想:所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22.
证明如下:
设几个非零的数字是a,b,c.则
所有的两位数是10a+b,10a+c,10b+a,10b+c,10c+a,10c+b.
则(10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b)÷(a+b+c)=(22a+22b+22c)÷(a+b+c)=22(a+b+c)÷(a+b+c)=22.
点评:
本题考点: 列代数式.
考点点评: 特别注意能够正确运用字母表示一个数.本题先根据题中材料猜想结论,然后用字母表示两位数计算可得出结论.