Question

已知函数f(x)=x^2-2x+2,x∈A,当A为下列区间时,分别求f(x)的最大值和最小值.

Answer 1

f(x)=x^2-2x+2

二次函数先看对称轴

对称轴x=1

（1）A=[-2,0],区间在对称轴左边

此时函数单调递减：

所以f(x)max=f(-2)=10

f(x)min=f(0)=2

（2）A=[2,3],区间在对称轴右边,函数单调递增

∴f(x)max=f(3)=5

f(x)min=f(2)=2