(2012•北京模拟)如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A、B的任意一点.

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  • 解题思路:(1)利用线面垂直的性质可得线线垂直,再利用线面垂直的判定定理,可得结论;

    (2)利用面面垂直的判定,可得平面PAC⊥平面PBC.

    证明:(1)因为PA⊥平面ABC,且BC⊂平面ABC,所以PA⊥BC.

    又△ABC中,AB是圆O的直径,所以BC⊥AC.

    又PA∩AC=A,所以BC⊥平面PAC.

    (2)由(1)知BC⊥平面PAC,∵BC⊂平面PBC,

    ∴平面PAC⊥平面PBC.

    点评:

    本题考点: 直线与平面垂直的判定;平面与平面垂直的判定.

    考点点评: 本题考查直线与平面垂直的判定定理,平面与平面垂直的判定定理,考查空间图形的位置关系,属于中档题.