(1)双曲线
的焦点坐标为
，所以椭圆的焦点坐标为
…………1分
设椭圆的长轴长为
，则
，即
，
又
，所以
∴椭圆
G的方程
………………5分
(2)如图,设
内切圆 M 的半径为
,与直线
的切点为 C ，则三角形
的面积等于
的面积+
的面积+
的面积.
即
当
最大时,
也最大,
内切圆的面积也最大, ………………7分
设
、
(
),则
,
由
,得
,………………9分
解得
,
,
∴
,令
,则
,且
,
有
,令
,则
,……………11分
当
时,
,
在
上单调递增,有
,
,
即当
,
时,
有最大值
,得