Question

直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,AD=3,BC=5,将腰饶点D逆时针方向旋转90度至DE,连接AE,求三

Answer 1

过点D作DG垂直于BC于G,过E作EF垂直于AD交AD的延长线于F,

∵∠EDF+∠CDF=90°,∠CDF+∠CDG=90°,

∴∠EDF=∠CDG,

又∵∠EFD=∠CGD=90°,DE=DC,

∴△EDF≌△CDG（AAS）,

∴EF=CG,

∴CG=BC-BG=5-3=2,

∴EF=2,

∴S△ADE= 1/2×AD×EF= 1/2×3×2=3．