Question

如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．

Answer 1

解题思路：欲证（1）AE=CF；（2）AE∥CF，只要△ABE≌△CDF即可．由平行四边形性质易求其全等．

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥DC．

∴∠ABE=∠CDF．

又BE=DF，

∴△ABE≌△CDF．

∴AE=CF．

（2）∵△ABE≌△CDF，

∴∠AEB=∠CFD．

∴∠AEF∠CFE．

∴AE∥CF．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题难度中等，考查全等三角形的判定和性质及平行四边形性质．