Question

（2014•济宁一模）探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在轨道半径较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（

Answer 1

解题思路：根据探测器的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心加速度的表达式进行讨论即可．

探测器绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设探测器的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有

F=F_向

F=G[Mm

r2

F_向=m

v2/r]=mω²r=m（[2π/T]）²r

因而

G[Mm

r2=m

v2/r]=mω²r=m（[2π/T]）²r=ma

解得

v=

GM

r ①

T=[2πr/v]=2π

r3

GM ②

ω=

GM

r3 ③

a=

GM

r2 ④

根据题意知r变小，结合以上公式知线速度变大、周期变小、角速度变大、加速度变大；

故选：AC．

点评：

本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．