Question

方程a的平方－b的平方＝2004的正整数解有（）组?

Answer 1

(a+b)(a-b)=2004

2004=2x1002=4x501=3x668=6x334=12x167

1)2004=2x1002,a=1001,b=1

2)2004=3x668,a=335.5,b=325.5

3)2004=4x501,a=252.5,b=248.5

4)2004=6x334,a=170,b=164

5)2004=12x167,a=89.5,b=77.5

所以只有1)2004=2x1002,a=1001,b=1和4)2004=6x334,a=170,b=164成立