Question

如图,在△ABC中,已知∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,AD⊥MN于点D,BE⊥MN,求证△ADC全等于

Answer 1

）∵AD⊥MN,BE⊥MN,

∴∠ADC=∠CEB=90°,

∴∠DAC+∠ACD=90°,

∵∠ACB=90°,

∴∠ACD+∠BCE=180°-90°=90°,

∴∠DAC=∠ECB；

在△ADC和△CEB中,∠ADC=∠CEB,∠DAC=∠ECB,AC=CB,

∴△ADC≌△CEB（AAS）