Question

一个做匀减速直线运动的物体，在速度减为零前通过连续三段位移的时间分别是3t，2t，t，这三段位移之比和在这三段位移上平均

Answer 1

解题思路：末速度为零的匀减速直线运动可以作为逆向的匀加速直线运动分析，由位移公式求得三段内的位移之比；再由平均速度公式可求得平均速度之比．

将物体反向看作初速度为零的匀加速直线运动，则ts内的位移为：x₃=[1/2]at²；2ts内的位移为：x₂=[1/2a(3t)2−

1

2at2=4at²；3s内的位移为：x₁=

1

2]a（6t）²-[1/2]a（3t）²=

27at2

2；故位移之比：x₁；x₂：x₃=27：8：1=3³：2³：1；

平均速度v=[x/t]；故平均速度之比为：

33

3t：

23

2t：

1

t=3²：2²：1；

故选：D．

点评：

本题考点： 平均速度．

考点点评： 本题采用了逆向思维法，并且在求第二段和第三段位移时采用了作差的方法，要注意体会，从初速度为零开始求位移是最简单的．