设G是群,且|G|>1.证明:若G中除e外其余元素的阶都相同,则这个的相同的的阶不是无限就是一个素数.
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反证法!基本思路:
假设这个阶是一个有限数,且不是素数,比如这个阶是m=pq,取群G中的元素g(不是单位元),则g^p(g的p次方)也不是单位元,但是g^p的阶不是m,矛盾!
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