解题思路：（1）小孩作平抛运动，恰能沿圆弧从A点进入竖直平面内的光滑圆弧轨道，根据竖直高度求出竖直分速度，从而根据平行四边形定则求出初速度的大小．
（2）根据机械能守恒定律求出小孩运动到最低点时的速度大小，通过牛顿第二定律求出支持力的大小，从而根据牛顿第三定律求出小孩对轨道的底端的压力．
（1）小孩进入轨道时，速度的竖直分量为 vy＝2gh合速度与水平方向夹角为53°，则vyv0＝tg53°两式解得v0=3m/s（2）小孩运动到最低点，高度下降△h=R（1-cos53°）机械能守...
点评：
本题考点： 平抛运动；向心力．
考点点评： 本题综合考查了圆周运动和平抛运动，知道平抛运动的规律，以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．