解题思路：根据三线合一定理求出∠DAE=∠DAF，求出AE=AF，根据SAS证△ADE≌△ADF，根据全等三角形的性质推出即可．
证明：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠DAE=∠DAF，
又∵BE=CF，
∴AB+BE=AC+CF，
即AE=AF，
∵在△ADE和△ADF中
AE＝AF
∠EAD＝∠FAD
AD＝AD
∴△ADE≌△ADF（SAS）．
∴DE=DF．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质等知识点，关键是推出△ADE≌△ADF．