Question

已知：13x^2-6xy+y^2-4x+1=0,求（x+y）^2013*x^2011

Answer 1

13x^2-6xy+y^2-4x+1=9X^-6XY+Y^+4X^-4X+1=(3X-Y)^+(2X-1)^=0 则(3X-Y)=0且(2X-1)=0 （两个非负数的和是0 则这两个数同时为0） 所以x=1/2 Y=3/2 X+Y=2

（x+y）^2013*x^2011=2^2013*(1/2)2011=2^2*2^2011*(1/2)^2011=2^*(2*1/2)^2011=4