Question

两条直线的位置关系的问题.求与直线4X-3y+5=0垂直,切与两坐标轴围成的三角形周长为10的直线方程.

Answer 1

∵由题意,所求直线L与已知直线4x-3y+5=0垂直,

∴可设直线L的方程为3x+4y+b=0,b∈R,

在直线L的方程中分别

令y=0,得x= -b/3,

令x=0,得y= -b/4,

∴题中三角形的周长=|-b/3|+|-b/4|+√[(-b/3)²+(-b/4)²]

=|b|

=10

∴b=±10,

所求直线的方程为3x+4y±10=0.