Question

有关周期函数的一些问题,函数y=f(x)是以W为周期的周期函数,试证函数y=f(ax)（a>0）是以W/a为周期函数

Answer 1

因为函数y=f(x)是以W为周期的周期函数

所以f(x+w)=f(x)

所以f(ax+w)=f(ax)

即：f(ax)=f(a(x+w/a))

所以函数y=f(ax)（a>0）是以W/a为周期函数

周期函数的证明一般要根据定义来证明：

f(x+T)=f(x)

则说f(x)的周期是T