解题思路:对于方形密度均匀物体对水平地面压强,可以利用p=[F/s]、F=G=mg=ρvg和v=sh,推导出公式p=ρgh进行
原来实心正方体对水平地面的压强p=[F/s]=[G/s]=[mg/s]=[ρvg/s]=[ρshg/s]=ρgh,知道ρ甲>ρ乙>ρ丙,可得三正方体的高(边长)h甲<h乙<h丙;
水平截去一块后对地面的压强相等(ρ甲h甲′g=ρ乙h乙′g=ρ丙h丙′g),前后压强相等,即ρ甲h甲g-ρ甲h甲′g=ρ乙h乙g-ρ乙h乙′g=ρ丙h丙g-ρ丙h丙′g,从而得出ρ甲△h甲g=ρ乙△h乙g=ρ丙△h丙g,而三正方体底面积s甲<s乙<s丙,从而得出ρ甲△h甲s甲<ρ乙△h乙s乙<ρ丙△h丙s丙,即△m甲<△m乙<△m丙.
实心正方体对水平地面的压强:
p=[F/s]=[G/s]=[mg/s]=[ρvg/s]=[ρshg/s]=ρgh,
甲、乙、丙对地面的压强p甲=p乙=p丙,
ρ甲h甲g=ρ乙h乙g=ρ丙h丙g,-----------------------①
∵ρ甲>ρ乙>ρ丙,
∴三正方体的高(边长):
h甲<h乙<h丙,
由题知,截去一块后:p甲′=p乙′=p丙′,
即:ρ甲h甲′g=ρ乙h乙′g=ρ丙h丙′g,----------②
由①②可得:
ρ甲h甲g-ρ甲h甲′g=ρ乙h乙g-ρ乙h乙′g=ρ丙h丙g-ρ丙h丙′g,
ρ甲△h甲g=ρ乙△h乙g=ρ丙△h丙g,
∵ρ甲>ρ乙>ρ丙,
∴ρ甲△h甲g=ρ乙△h乙g=ρ丙△h丙g,--------------③
∵三正方体的边长:
h甲<h乙<h丙,
∴三正方体底面积:
s甲<s乙<s丙,------------------------④
∴由③④可得:
ρ甲△h甲s甲<ρ乙△h乙s乙<ρ丙△h丙s丙,
∵m=ρV=sh,
∴△m甲<△m乙<△m丙.
故选D.
点评:
本题考点: 压强的大小及其计算;密度公式的应用;重力的计算.
考点点评: 方形或圆柱形密度均匀固体对水平地面压强:p=[F/s]=[G/s]=[mg/s]=[ρvg/s]=[ρshg/s]=ρgh,同种物质p与h成正比,而与粗细无关.