Question

已知：如图，AB=AC，D、E是BC上两点，且BD=CE，作GE⊥BC，FD⊥BC，分别与BA、CA的延长线交于点G，F

Answer 1

解题思路：由等边对等角得到∠B=∠C，由ASA证得△BEG≌△CDF得GE=FD．

证明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C．

∵BD=CE，

∴BD+DE=CE+DE，即BE=CD．

∵GE⊥BC，FD⊥BC，

∴∠GEB=∠FDC=90°．

∴△BEG≌△CDF．

∴GE=FD．

点评：

本题考点： 直角三角形全等的判定；全等三角形的性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质，要充分利用题目中的条件，如等边对等角等．