Question

如图,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上且DE平行于AC,EF平行于AB,求角A+角B+角C的值并写出每一步推理的依

Answer 1

∠A+∠B+∠C=180°

∵EF∥AB

∴∠2=∠4(两直线平行,内错角相等)

∴∠3=∠B(两直线平行,同位角相等)

∵DE∥AC

∴∠1=∠C(两直线平行,同位角相等)

∴∠4=∠A(两直线平行,同位角相等)

∴∠2=∠A(等量代换)

∵∠1+∠2+∠3=180°(平角等于180°)

∴∠A+∠B+∠C=180°

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