Question

如图，五边形ABCDE是正五边形，曲线EFGHIJ…叫做“正五边形ABCDE的渐开线”，其中EF、FG、GH、HI、IJ

Answer 1

解题思路：观察图中可以发现曲线EFGHIJ的长度是由五个从小到大的扇形弧长组成的，所以利用弧长公式即可求出．

圆心角可由多边形的内角和公式求出是72度，

所以五个弧长之和

72π(1+2+3+4+5)

180=6π．

点评：

本题考点： 弧长的计算．

考点点评： 本题的关键是理解曲线EFGHIJ的长度是由五个从小到大的扇形弧长组成的，然后利用弧长公式即可求出．