三道初中因式分解题1.若a.b.c是三角形 ABC 的三条边长1)当a^2 + b^2 + C^2 -ab -bc -a

3个回答

  • a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0

    2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0

    (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)=0

    (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0

    平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.

    所以三个都等于0

    所以a-b=0,b-c=0,c-a=0

    a=b,b=c,c=a

    所以a=b=c

    所以是等边三角形

    a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac

    =(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2

    =[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)]/2

    =[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2

    =[(2007-2008)^2+(2008-2009)^2+(2009-2007)^2]/2

    =[(-1)^2+1^2+2^2]/2

    =(1+1+4)/2

    =3

    m^3 - 2m^2 -4m +8

    =(m^3+8)-2m^2-4m

    =(m+2)(m^2-2m+4)-2m(m+2)

    =(m+2)(m^2-2m+4-2m)

    =(m+2)(m^2-4m+4)

    =(m+2)(m-2)^2

    x^2 - 2xy + y^2 - 9

    =(x-y)^2-3^2

    =(x-y+3)(x-y-3)