Question

设ξ1，ξ2，…，ξ9相互独立，Eξi=1，Dξi=1（i=1，2，…，9），则根据切贝谢夫不等式，对于任意给定的ε＞0

Answer 1

解题思路：利用切比雪夫不等式P（|X-EX|≥ε ）≤

VarX

ɛ

2

，即可求出．

根据切比雪夫不等式有：

P（|X-EX|≥ε ）≤[VarX

ɛ2

ξ₁，ξ₂，…，ξ₉相互独立，Eξ_i=1，Dξ_i=1

E

9/

i＝1ξi=9，E（

1

9]

9

i＝1ξi）=1

D

9

i＝1ξi=9，D（[1/9]

9

i＝1ξi）=[1/9]

故有：

P{|

9

i＝1ξi-9|≥ε }≤[1

ɛ2

P(|

9/

i＝1ξi−9|＜ε)=1-P{|

9

i＝1ξi-9|≥1-

1

ɛ2]，故选项（C）正确，选项（A）（D）错误；

P{|[1/9]

9

i＝1ξi-[1/9]|≥ε}=[1

9ɛ2

P{|

1/9]

9

i＝1ξi-[1/9]|＜ε}=1-P{|[1/9]

9

i＝1ξi-[1/9]|≥ε}=1-

1

9ɛ2，故选项（B）正确；

故选：C．

点评：

本题考点： 切比雪夫不等式．

考点点评： 本题主要考查切比雪夫不等式的基本性质，属于基础题．