A、子弹和B共速时 ,不是B有最大动能时 ,而是弹簧压缩到最短时.
子弹射入木块A后,A推动B运动 ,弹簧处于压缩状态时,B加速,弹簧处于拉伸状态时,B减速,所以,B速度最大时,弹簧处于原长.
子弹射入木块过程 ,动量守恒 ：m/4 × v = ( m + m/4 )VA ①
子弹射入木块后到 B 获得最大速度 ,
动量守恒 ：( m + m/4 )VA = ( m + m/4) VA' + mVB ②
子弹射入木块后到 B 获得最大速度 ,
能量守恒 ：1/2(m + m/4 )VA² = 1/2 ( m + m/4) VA'² + 1/2 mVB² ③
由以上3式可解得 ：VB = 2v/9 所以,滑块B最大动能为 ：1/2 mVB² = 2 mv² /81
由以上3式同时还解得：VA = v/5 ；VA' = v/45 ,可见B速度最大时,A速度也不是零
你的问题主要在—— B最大动能时 ,A、子弹和B不是共速 .