Question

如下图所示,质量m=1kg的小球通过l=0.8m的细绳悬于O点.已知细绳软且不可伸长,质量不计.现将小球拉至与竖

Answer 1

1.在图1中,小球从A到B 是自由落体运动,因为绳子不受力,AB的高度H=0.8m在A点的速度设为V,V^2=2gH=16 V=4m/s2.在图2中将V沿着绳子的方向和与绳子垂直的方向分解为V1和V2, V1=2m/sv2=2*1.732m/s因为绳子绷紧,以后V1变为0,以v2的速度做圆周运动,即在A点损失的动能是mv1^2/2=2即小球从B点运动到最低点的整个过程中机械能是不守恒的,主要是在A点有动能损失,即绳子的拉力在A点是做了功的,设为w2=2,在其它地方没有做功.设在最低点的速度为V3,利用动能定理B点到最低点的高度是h1=0,8+0,4=1.2mB点到最低点重力做功W1=mgh1=12B点到最低点外力做的总功为W1-w2=12-2=1010=mV3^2/2V3^2=20在最低点是小球的拉力T和重力G的合力提供小球的向心力即 T-G=mV3^2/RT-10=20/0.8=25最低点小球的拉力T=35N