Question

某商品的需求量q为价格p的函数q=150-2p^2求当p=6,若价格下降百分之2,总收益变化百

Answer 1

总收益为s=p*q=p*(150-2p^2)=150p-2p^3

总收益变化为ds=(150-6p^2)*dp

总收益变化率为ds/s=(150-2p^2)/(150-6p^2)*(dp/p)

当p=6时,价格下降2%,即dp/p=-2%

则总收益变化率为

ds/s=(150-2*6^2)/(150-6*6^2)*(-2%)

=78/(-66)*(-2%)

=2.36%

∴总收益变化百分比为上涨2.36%