能被11整除的数的特征 :
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除.
—→奇位数字的和9+6+8=23
—→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11
因此,491678能被11整除.
这种方法叫"奇偶位差法".
0-9的数字和是45
设奇数项和是a,偶数项和是b
a+b=45
a-b=11n
当n=1时,a=28 b=17
当n=2时,不是整数 (n是奇数时 a,b都不是整数)
当n=3时,a=39 b=6 (5个数的和是6,不可能的)
所以 a=28 b=17
(1)
1025467839
(2)
9875634120