Question

（2008•拱墅区一模）给出三个多项式：①2x2+4x-4； ②2x2+12x+4； &

Answer 1

解题思路：求①+②的和，可得4x²+16x，利用提公因式法，即可求得答案；

求①+③的和，可得4x²-4，先提取公因式4，再根据完全平方差进行二次分解；

求②+③的和，可得4x²+8x+4，先提取公因式4，再根据完全平方公式进行二次分解．

①+②得：2x²+4x-4+2x²+12x+4=4x²+16x=4x（x+4）；

①+③得：2x²+4x-4+2x²-4x=4x²-4=4（x+1）（x-1）；

②+③得：2x²+12x+4+2x²-4x=4x²+8x+4=4（x²+2x+1）=4（x+1）²．

点评：

本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用；整式的加减．

考点点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤，先提公因式，再利用公式法分解．注意分解要彻底．