Question

已知函数f(x)=e^x 能否用拉格朗日中值定理求第三问

Answer 1

高中就学拉格朗日了?中指定理只是分析第二个,e^x是个凸函数,一阶,二阶导恒大于0

所以[f(a)+f(b)]/2>f[(a+b)/2]

[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(c),可以判断c与(a+b)/2的大小

c大于(a+b)/2,可是上式子没办法判断.