Question

如图,在△ABC中∠ABC,∠ACB的外角平分线交P.求证:AP是∠BAC的角平分线.

Answer 1

证明：过P点,作PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,分别交AB延长线、BC、AC延长线于D、E、F.∵∠1=∠2∴PD=PE（角平分线上的点到角两边距离相等）∵∠3=∠4∴PE=PF∴PD=PF则点P在∠BAC的角平分线上∴AP是∠BAC的角平分线