Question

（2001•河北）若三角形的三边长分别为3、4、5，则其外接圆直径的长等于______．

Answer 1

解题思路：根据勾股定理的逆定理得该三角形是直角三角形．则其外接圆的直径等于斜边的一半．

∵三角形的三边长分别为3、4、5，

3²+4²=5²，

∴根据勾股定理的逆定理，该三角形为直角三角形，

∴根据直角三角形的性质，熟记其外接圆的直径等于斜边的一半，得R=5，

故填5．

点评：

本题考点： 勾股定理的逆定理；三角形的外接圆与外心．

考点点评： 能够根据勾股定理的逆定理发现这是一个直角三角形，根据直角三角形的性质，熟记其外接圆的直径等于斜边的一半．