焦点在X轴的椭圆,长轴是短轴的《根号3》倍,直线Y - 知识问答

焦点在X轴的椭圆,长轴是短轴的《根号3》倍,直线Y=X与椭圆交与A.B.C为椭圆的右顶点,向量OA乘以向量OC=1

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∵Y=X交椭圆于A,B
∴∠AOC=45°
∵长轴为短轴的根号3倍
∴2a=2根号3b
a=根号3b
∵OC=a,过A作AH垂直于OC
∴AH=1/2a=OH
∴OA=根号2/2a
∴向量OA*向量OC=OA*OC*cos45°=3/2
∴a^2=3根号2
∵a=根号3b
∴a^2=3b^2
∴b^2=根号2
∴(x^2/3√2)+(y^2/√2)=1

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