Question

曲线y=x^2关于直线Y=X-1对称的曲线方程

Answer 1

设曲线上的点为A（a,a^2）

则关于y=x-1对称的点为B（m,n）

则AB的连线垂直于y=x-1

所以直线AB为x+y=a+a^2

则交点为(（a+a^2+1）/2,(a+a^2-1）/2)

于是

m=a^2+1

n=a-1

所以a=n+1

于是m=(n+1)^2+1

则B（m,n）的方程为x=(y+1)^2+1