Question

你若不离 我便不弃

Answer 1

an＝2Sn^2/2Sn-1

又an＝Sn-S(n-1),

所Sn-S(n-1) ＝2Sn^2/2Sn-1

(2Sn-1)(Sn-S(n-1)) ＝2Sn^2,

2Sn^2-2 Sn S(n-1)- Sn+ S(n-1) ＝2Sn^2,

-2 Sn S(n-1)- Sn+ S(n-1) ＝0,

- Sn+ S(n-1)= 2 Sn S(n-1),

两边同除Sn S(n-1)得：1/ Sn -1/ S(n-1)=2

所数列{1/ Sn }等差数列首项1公差2

1/ Sn=1+2(n-1)=2n-1,

Sn=1/(2n-1)

∴n=1时a1=1,

n≥2时an= Sn- S(n-1)= 1/(2n-1)- 1/(2n-3)=-2/[(2n-1) (2n-3)].