解题思路:
连接BD,如图,先根据梯形的面积公式,求出梯形的面积,再求出梯形面积的一半,进而求出三角形DBE的面积,在三角形DBE与三角形BEC中高相等,面积的比就是对应的底的比,由此即可求出DE的长度.
BE将梯形分成面积相等的两部分,
所以三角形BCE的面积为:(3+6)×4÷2÷2=9,
三角形DBE的面积是:9-[1/2]×3×4=9-6=3,
在三角形DBE与三角形BEC中高相等,S△DBE:S△BEC=DE:EC,
即3:9=DE:EC,
设DE=x,则3:9=x:(5-x),
9x=3(5-x),
9x=15-3x,
12x=15,
x=[5/4],
答:DE的长是[5/4]厘米.
点评:
本题考点: 三角形面积与底的正比关系;三角形的周长和面积;梯形的面积.
考点点评: 此题主要利用了高一定,面积的比等于对应的底的比解决问题.