如图,在直角梯形ABCD中,已知AD=3cm,AB=4cm,CD=5cm,BC=6cm,BE将梯形分成面积相等的两部分.

4个回答

  • 解题思路:

    连接BD,如图,先根据梯形的面积公式,求出梯形的面积,再求出梯形面积的一半,进而求出三角形DBE的面积,在三角形DBE与三角形BEC中高相等,面积的比就是对应的底的比,由此即可求出DE的长度.

    BE将梯形分成面积相等的两部分,

    所以三角形BCE的面积为:(3+6)×4÷2÷2=9,

    三角形DBE的面积是:9-[1/2]×3×4=9-6=3,

    在三角形DBE与三角形BEC中高相等,S△DBE:S△BEC=DE:EC,

    即3:9=DE:EC,

    设DE=x,则3:9=x:(5-x),

    9x=3(5-x),

    9x=15-3x,

    12x=15,

    x=[5/4],

    答:DE的长是[5/4]厘米.

    点评:

    本题考点: 三角形面积与底的正比关系;三角形的周长和面积;梯形的面积.

    考点点评: 此题主要利用了高一定,面积的比等于对应的底的比解决问题.