Question

做匀加速直线运动的物体，途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC=[l/2]，AB段和BC段的平均速度分别为v1=3m

Answer 1

解题思路：根据匀变速直线运动的速度位移公式，以及平均速度推论求出物体在B点时的瞬时速度．根据平均速度的推论，求出A、C的速度，从而通过速度位移公式求出AC的距离．

（1）设加速度大小为a，经A、C的速度大小分别为v_A、v_C．据匀加速直线运动规律可得：

vB2−vA2＝2a

l

2，vC2−vB2＝2a

l

2，

根据平均速度的推论有：

vA+vB

2＝v1，

vB+vC

2＝v2，

联立可得vB＝

v12+v22

v1+v2=

9+36

3+6＝5m/s．

（2）若物体运动的加速度为a=2m/s²，

因为v_B=5m/s，则v_A=1m/s，v_C=7m/s，

解得l=

vC2−vA2

2a＝

49−1

2×2m＝12m．

答：（1）物体经过B点的瞬时速度为5m/s；（2）AC的距离l为12m．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系；平均速度．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解，会使问题更加简捷．