证：
cn=(2ⁿ+1)/(2ⁿ-1)=(2ⁿ-1+2)/(2ⁿ-1)=1+ 2/(2ⁿ-1)
c2+c3+...+cn
=(n-1)+2[1/(2²-1)+1/(2³-1)+...+1/(2ⁿ-1)]
{1/[2^(n+1) -1]}/[1/(2ⁿ-1)]
=(2ⁿ-1)/(2×2ⁿ-1)
=(2ⁿ -1/2 -1/2)/(2×2ⁿ-1)
=(1/2) -(1/2)/(2×2ⁿ-1)
若数列cn=(2^n+1)/(2^n-1)求证c2+c3+…+cn＜n+1/3
1个回答
相关问题
-
（1）求证：Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1 （n∈N*）
-
求证Cn^0+3Cn^1+5Cn^2+……+(2n+1)Cn^n =(n+1)2^n
-
(c1)/(3^0)+(c2)/(3^1)+(c3)/(3^2)+……+(cn)/(3^n-1)=2n+1,S(cn)=
-
求证：1+4Cn1+7Cn2+10Cn3+…+（3n+1）Cnn=（3n+2）•2n-1．
-
已知cn=1-(1/4)^n,求证：c1*c2*c3*c4……cn>2/3
-
an=2n-1,bn=2*(1/3)^n,cn=anbn,求证c(n+1)
-
求证：Cn0*Cn1+Cn1*Cn2+.+Cn(n-1)*Cnn=(2n)!/((n-1)!*(n+1)!)
-
含数列的不等式证明令Cn=1/[(2^n)*n],求证C1+C2+C3+...+Cn < 7/10
-
求证:(Cn0)^2+(Cn1)^2+(Cn3)^2+.+(Cnn)^2=(2n)!/[(n!)^2]
-
证明：Cn1+2Cn2+3Cn3+.+n Cnn =n 2 n-1