Question

已知正项数列{bn}的前n项和Bn＝14(bn+1)2，求{bn}的通项公式．

Answer 1

解题思路：先求出b₁的值，再由b_n=B_n-B_n-1求出b_n与b_n-1的关系，可确定{b_n}是1为首项以2为公差的等差数列，进而可得到{b_n}的通项公式．

∵b₁=

1

4(b1+1)2∴b₁=1

当n≥2时，b_n=B_n-B_n-1=

1

4(bn+1)2-

1

4(bn−1+1)2

∴b_n-b_n-1=2，

∴{b_n}是1为首项以2为公差的等差数列

∴b_n=2n-1．

点评：

本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题主要考查数列通项公式的求法，属基础题．