Question

抛物线顶点在坐标原点,焦点与椭圆x2/5＋y2/4＝1的右焦点f重合,过点f斜率为2根2的直线与抛物线交a,b两点 （1

Answer 1

（1）因椭圆x2/5＋y2/4＝1的右焦点f的座标为f（1,0）

故直线的方程为y=2根2(X-1),抛物线方程为y^2=4x

(2) 联立两方程,可得8(x-1)^2=4x

x1=2,x2=1/2

代入上式,可得y1=2根2,y2=-根2

过a,b分别向Y轴作垂线,交Y轴分别为c,d,

则三角形aob的面积=梯形abcd-三角形oac-三角形obd=1/2*(2+1/2)*3根2-1/2*2*2根2-1/2*1/2*根2=3/2根2