Question

把复数2-i对应的向量,按逆时针方向旋转90度,所得到的向量对应的复数是多少?

Answer 1

2-i对应的向量 =(2,-1)

let 逆时针方向旋转90度,所得到的向量 =(x,y)

(x,y).(2,-1)=0

2x-y=0

y=2x

also

x^2 +y^2 = 2^2+1^2 =5

x^2+4x^2 =5

x=1 or -1 (rejected)

when x=1 y=2

逆时针方向旋转90度,所得到的向量 =(1,2)

复数 = 1+2i