解题思路：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．高于一次的项系数是0．据此可得出关于k的方程，继而可求出k的值．
由一元一次方程的特点得2k-1=0且2k+1≠0，
解得：k=[1/2]；
故k值为[1/2]．
故选C．
点评：
本题考点： 一元一次方程的定义．
考点点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是一次项系数不是0的条件，高于一次项的系数是0．