Question

如图所示，AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：AD∥BC．

Answer 1

解题思路：根据SAS证△AOD≌△COB，推出∠A=∠C，根据平行线的判定推出即可．

证明：在△AOD和△COB中，

∵

AO＝OC

∠AOD＝∠COB

OD＝OB

∴△AOD≌△COB（SAS）

∴∠A=∠C，

∴AD∥BC．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；平行线的判定．

考点点评： 本题考查了平行线的判定和全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．