Question

已知AB∥CD,EG平分角AEF,HE平分角EFD,求证:GE∥FH(如图)

Answer 1

证明：

∵AB//CD

∴∠AEF=∠EFD【平行,内错角相等】

∵EG平分∠AEF,HE平分∠EFD

∴∠GEF=½∠AEF,∠EFH=½∠EFD

∴∠GEF=∠EFH【等量代换】

∴GE//FH【内错角相等,两直线平行】