Question

有图已知在△OMN中OM=ON,∠MON=90°,点B为MN延长线上一点,OC⊥OB,且OC=OB,OG⊥BC于G交MN

Answer 1

①∵MO⊥NO CO⊥BO

∴∠1+∠CON=∠2+∠CON=90°

∴∠1=∠2

在△OMC和△DNB中

╭OM=DN

│∠1=∠2

╰OC=OD

∴△OMC全等△ONB(SAS)

∴∠3=∠4=45°

∴∠CMB=90

②连接AC

∵△MOC≌△NOB ∴BN＝CM

∵△COB为等腰Rt△,OG⊥BC ∴AB=AC

在Rt△CMA中 AM^2+CM^2＝AC^2

∴AM^2+CM^2＝AB^2

2.PA^2=AE^+BF^2 S△BFN+S△AME=S△PAB

3 ∵MN=2√2 △OMN为等腰Rt△

∴OM=ON=2

设P（-x,-y）,x＞0,y＞0则AE=ME=2-x,BF=y-2,PA=y-(2-x)

∵AP＾2＝AE＾2＋BF＾2

∴xy=2 即k=2