有图已知在△OMN中OM=ON,∠MON=90°,点B为MN延长线上一点,OC⊥OB,且OC=OB,OG⊥BC于G交MN

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  • ①∵MO⊥NO CO⊥BO

    ∴∠1+∠CON=∠2+∠CON=90°

    ∴∠1=∠2

    在△OMC和△DNB中

    ╭OM=DN

    │∠1=∠2

    ╰OC=OD

    ∴△OMC全等△ONB(SAS)

    ∴∠3=∠4=45°

    ∴∠CMB=90

    ②连接AC

    ∵△MOC≌△NOB ∴BN=CM

    ∵△COB为等腰Rt△,OG⊥BC ∴AB=AC

    在Rt△CMA中 AM^2+CM^2=AC^2

    ∴AM^2+CM^2=AB^2

    2.PA^2=AE^+BF^2 S△BFN+S△AME=S△PAB

    3 ∵MN=2√2 △OMN为等腰Rt△

    ∴OM=ON=2

    设P(-x,-y),x>0,y>0则AE=ME=2-x,BF=y-2,PA=y-(2-x)

    ∵AP^2=AE^2+BF^2

    ∴xy=2 即k=2