解题思路：由直线垂直于平面的性质，知A正确；若a∥α，b∥α，则a与b相交、平行或异面；若a⊥b，b⊥α，则a∥α或a⊂α；若a∥b，b∥α，则a∥α或a⊂α．
由直线垂直于平面的性质，知若a⊥α，b⊥α，则a∥b，故A正确；
若a∥α，b∥α，则a与b相交、平行或异面，故B不正确；
若a⊥b，b⊥α，则a∥α或a⊂α，故C不正确；
若a∥b，b∥α，则a∥α或a⊂α，故D不正确．
故选A．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系．
考点点评： 本题考查命题的真假判断与应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．